А это правда, что во время бега отбиваются не только колени, но и мозг?

Да. При классическом беге с пятки ударная нагрузка передается по всему костному скелету, вплоть до головы. Именно поэтому делается усиленная амортизация под пяткой в беговой обуви.
На мой взгляд лучше бегать с носка (джоггинг). Ведь свод стопы для того природа и создала. чтобы рассеивать ударную нагрузку при беге. Получается естественная амортизация. И обувь для такого вида подойдет, в принципе, любая.

Нет, не правда, мозги отбиваются при занятии боксом.

нет не правда

еще и почки

Если бегать на коленях, то да!
Колени отобьются, и будет сотрясение мозга.
Плохая амотризация, панимаеш...

Смотря как бегать

Бег - кардио нагрузка, которая влияет практически на все группы мышц во время выполнения данного элемента нагрузки. Бег полезен для здоровья, но бегать нужно в меру, в завимости от состояния Вашего здоровья и собственным ощущениям.
А то, что бег отбивает колени и мозг - ересь. Если бегать правильно, а не раставив ноги в разные стороны и не прыгая из стороны в сторону, но никаких болезненных ощущений и встряса мозга не будет. Могут лишь болеть мышцы после длительного бега на дальние дистанции, но это при учете того, что мышцы не были подготовлены. В остальных же случаях, при правильной технике выполнения, скорости и темпа никаких неприятных ощущений не возникнет. Все нужно делать с умом, и бег, в том числе!
Успехов Вам. Занимайтесь спортом!