как Батислав Соляридзе научился отжиматься на пальцах?

Про Соляридзе сказать не могу, но это можно освоить и без его помощи.
Во первых, если уровень вашей подготовки минимален, следует набраться терпения. Скорее всего, сразу сделать упражнение правильно у вас не получится.
Пойдем от простого к сложному. Попробуйте принять упор на полу, опираясь на пальцы (руки должны быть прямые). Сначала попробуйте удержаться на всех пяти пальцах. Если сразу встать на пальцы не выходит, будем действовать постепенно и последовательно. Наша цель — сделать хотя бы одно отжимание правильно, дальше будет легче. Попробуйте в качестве опоры использовать колени, чтобы снизить нагрузку на руки. Но не привыкайте к такому положению, как только почувствуете себя увереннее, принимайте упор лежа. Теперь попробуем опуститься вниз, сгибая локти, касаясь грудью пола, и вернуться в исходное положение. В том случае, если возникнут неприятные ощущения, прервитесь, проанализируйте свое состояние и попробуйте снова. Если по-прежнему не выходит опираться на пальцы, попробуйте встать на ладони и отжиматься, намеренно перенося нагрузку на пальцы, слегка приподнимая тыльную сторону ладони. Так вы сможете лучше подготовиться к выполнению упражнения. Через пару дней попробуйте немного постоять на пальцах. Постепенно все получится, фирма гарантирует.)
Теперь о пользе и вреде
Развитые связки и мышцы предплечий, кистей рук и пальцев позволяют получить крепкий хват. Это пригодится для выполнения захватов, требующих цепкости, болевых приемов, крепких внушительных рукопожатий и так далее. А еще это отличная профилактика специфических заболеваний суставов, например, артрита. Выходит, что упражнение подойдет не только для мастеров единоборств, но и для людей, ведущих сидячий образ жизни и много времени проводящих за клавиатурой.
Теперь о противопоказаниях
Отжимания на пальцах строго противопоказаны при наличии травм (в том числе хронических) плечевого пояса, локтевого сустава и запястий. Также отжиматься от пола нежелательно, если у вас часто бывает повышенное давление.
Все. Вперед и с песней)

Он опирался на пальцы и отжимался, обычно все так делают.