Можно ли тренить предплечья, бицепс, трицепс и плечи в один день?

На гипертрофию? Если химик — да.
Если натуральный атлет, то это слишком много мышечных групп для одного дня. Максимум бицепс, трицепс и предплечья, так как предплечья малая группа.
А если бицепс и трицепс в один день, то это супер-сеты будут, в такой манере даже лучше выполнять.
Сделал на бицепс сгибание рук со штангой стоя, например, а потом сразу же идёшь делать упражнение на трицепс, без отдыха.

мелкие мышцы можно но смысла особого нет. в идеале нужно тренить одну крупную мышцу -группу плюс мелкую, спина-трицепс, грудь-бицепс и предплечья.

Натуральный ББ тем более в 15 лет возрасте немного иная вещь, нежели ББ в 22-25 лет и совсем другая когда атлет с большим тренировочным стажем на химии. Строительство тело не всегда идет одинаково у всех.
Я бы на твоем месте вообще бы не пользовался сплитом, тем более на мелкие мышечные группы, ибо на практике это не эффективно, что подтверждено собственным опытом.
Хочешь тренировать тело, тренируй большие мышечные группы - грудь, спина, ноги. При тренировки базы будут укрепляться все остальные мышечные группы.
В твоем случае будет идеально круговые тренировки, но с ними много нюансов. Но правильное составленная круговая тренировка очень эффективная в натуральном ББ.

На продвинутом уровне может и стоит. а так надо тренировать ноги спину и грудь а к ним добавлять мелкими мышцы

С одной стороны да, ведь это комплексная нагрузка на руки, но и прорабатывать отдельные мышцы было бы тоже неплохо. Тут ситуация состоит вот в чем: или это комплекс, и ты грубо говоря, расходуешь энергию на несколько мышц, распределяя ее. Или же всю энергию ты тратишь на отдельные мышцы.
Попробуй потрениться и сравни результаты и ощущения

Пока не приседаешь 150+ раз на 8 и не тянешь в становой 170+ раз на 8, руки можешь вообще не качать ;)