Как увеличить выносливость?

Если вопрос только в дыхалке, то это не проблема. Плавание кролем в бассейне тебе поможет. Там сразу дышать научишься. Важно понять механику дыхания. В обычной жизни человек дышит мелко, ровно и этого достаточно. При физических нагрузках дыхание учащается и не всегда справляется с потребностями организма. Почему это происходит? Потому, что при мелком дыхании происходит обновление воздуха только в небольшом объеме легких, расположенном у "входа" (у горла), далее кислород добирается до стенок легких (в которых он смешивается с кровью) только за счет диффузии. При глубоком дыхании обновляется такой большой объем воздуха, что он уже механически, врываясь мощной струей в легкие перемешивается с оставшимся воздухом и сразу получает доступ к стенкам легких. Сам долгое время бегал на большие дистанции (10-20 км) и не знал об этом. Когда, после нескольких месяцев бассейна, побежал, то дышал только через нос и никакого учащенного дыхания не было. Кроме дыхания для развития выносливости важны еще два момента. Это занятия на силу в тренажерном зале (все профессиональные спортсмены так делают) и питание. Для упражнений на силу времени мало осталось, а вот питание улучшить никогда не поздно. Скажу лишь, что оно должно быть калорийным и разнообразным. Проще всего обратить внимание на рацион рабочих и школьных столовых, дома такое разнообразие сложнее обеспечить. И еще один момент про мышцы. Чем быстрее бежит человек, тем выше он поднимает бедро. В обычной жизни мышцы бедра в этом диапазоне у человека не работают и в тренажерном зале нет тренажеров для соответствующего упражнения. При быстром беге у обычного человека уже через 400 м наступает усталость мышц бедра. Очень это ярко заметно, когда на финише человек еле плетется или наклоняется вперед (не про профессионалов, которые наклоняются для фотофиниша). Необходимо дома "быстро" бегать на месте с высоким подниманием бедра. Для контроля согнутые в локтях руки держишь перед собой ладонями вниз и "бьешь" по ним бедрами.

нет, это невозможно

Мой однокашник однажды на спор за полтора месяца к "двадцатке" подготовился. И пробежал за час тридцать восемь. При этом раньше никогда не бегал, хотя спортивным был парнем. Силой воли большой отличался – и тогда, и сейчас, когда ему уже за 60.

Ну какую то адаптацию вы получите за это время. По крайней мере поймете как вам разложиться на дистанции и найдете свой темп бега.
А вот бежать в темпе 3 мин\км вы на этой дистанции не сможете.

Накачать дыхалку звучит круто. А в чем проблема? Бежать не можете? Бок колит? Задыхаетесь? Пульс огромный? Или что?

нет не сможешь.