Помогите!! Известно, что прямая параллельная прямой y=4x касается параболы y=x2+3 найдите координаты точки касания

тема как и у Евгения

сказано что касающаяся прямая параллельна прямой y=4x
значит у них одинаковый наклон (4), но есть и разница

скажем так, прямая касающаяся будет y=4x + b
приравняем к уравнению параболы

4x + b = x^2+3
или переписав в понятный вид
x^2 -4x + (3-b)=0

решив это уравнение мы найдём точки пересечения прямой и параболы.
но сказано что они лишь касаются. значит точка одна.
а уравнение квадратное имеет одно решение если дискриминант уравнения равен нулю
D = (-4)^2 - 4*1*(3-b) = 0
решаем и находим b = -1
значит уравнение касательной y=4x - 1

теперь можем подставить b в квадратное уравнение и решить его
получим x = 2
подставим это в уравнение касательной и получим y = 7

итого точка касания (2,7)

с ответом Евгения сошлось
учитывая что я на обратной стороне этой планеты и пьяный -- можно сказать что это с большой вероятностью правильный ответ.

твоя беда что ты элементарщину понимать отказывается. потому для тебя задание это как набор букв бессмысленный...

(2;7) - решается устно.
Приравниваешь правые части, внимательно на это смотришь. Чтобы получилась одна точка (касание, а не пересечение), нужен полный квадрат, а там чуток не хватает. То есть, прямая должна быть y=4x-1, отсюда (x-2)^2=0, то есть, координаты точки касания x=2, y=7.