Решение двойного интеграла

В первую очередь надо представить область интегрирования D, а лучше нарисовать. Нарисуйте графики всех уравнений, которые у вас там написаны в определении D:
y = x
y = 8 x
x = 0
x = 4
Эти 4 линии ограничат вам некую область на плоскости xy, которую и обозвали в вашем задании D.
Далее выбираете, в каком порядке собираетесь интегрировать. Например, сначала интегрируем по y. Вопрос: от куда до куда? У вас будет свой интеграл по y для каждого значения x. И свои пределы для интеграла по y для каждого значения x. То есть вы должны ткнуть в какое-нибудь значение x из вашей области, и мысленно провести вертикальную линию вдоль y (снизу вверх). Ну вот та часть линии, что попадет внутрь D - это будет область интегрирования по y для данного x. Вы увидите, от какой линии до какой она будет проходить. В качестве пределов интегрирования вы поставите y, выраженные через x:
y = f(x)
Эти равенства должны быть уравнениями этих самых граничных линий. Таким образом вы и получаете пределы, зависящие от x. После такого интегрирования по y, вы должны будете проинтегрировать по x. Опять встает вопрос о пределах. Снова нужно взглянуть на рисунок, пределы интегрирования должны быть уже очевидны.

Первый шаг - рисуем область интегрирования D

Так же, как вы брали двойные производные, только наоборот