Может ли работодатель проводить психологические тесты?

есть АНКЕТИРОВАНИЕ- которые могут проводить специалисты управления персоналом и есть психологическое тестирование- которое имеет право проводить прфессиональный психолог .(дипломированный специалист с гуманитарным образованием по специальности "Психология").
перед процедурой тестирования он проводит инструктаж и оговаривает правила прохождения теста. если вы с ними не согласны или у вас что-то вызывает недоверие - имеете полное право отказаться- что не преследуется и не влечет за собой ниего.
профессиональное психологическое тестирование на предприятиях несет в основном один смысл-оптимизировать обстановку на работе.
перед устройством на работу-тестирование предполагает произвести некий отбор кадров- тогда это впервую очередь в интересах соискателя, он будет знать по интересу и по способностям ему данный вид деятельности или нет.

медики этим занимаются

Ничего в этом нет плохого. Главное, чтобы за этим не последовало нарушение трудового законодательства, т. е. результаты тестирования не повлекли бы незаконные переводы, увольнения, снижения заработка и т. п. А при приёме на работу это даже полезно, и здесь вполне можно сослаться на часть третью ст. 3 ТК РФ.

Ну, а почему нет? законодатель не запрещает этого. Соглашаться или нет - дело потенциального работника, можете и не соглашаться, никто не станет Вас принуждать, другой вопрос, примут ли Вас на работу.

Лично он нет, он должен нанять специалиста .

Может.

Может, Юльчик. Сейчас работодатели выбирают способы проверки соискателя на предмет соответствия должности, на которую соискатель претендует. Среди этих способов в первую очередь во многих компаниях выбирают именно тестирование.