можем ли мы уволить сотрудницу за прогулы, если у нее двое несовершеннолетных детей, одному из них нет 3 лет?

ст. 261ТК РФ "Расторжение трудового договора с женщинами, имеющими детей в возрасте до трех лет, одинокими матерями, воспитывающими ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида до восемнадцати лет) , другими лицами, воспитывающими указанных детей без матери, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса). "
п. 5 ст. 81 неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание;
6) однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей:
а) прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены) , независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены) ;

Можете! Наличие детей не даёт ей право прогуливать работу.
NEU правильнонаписал (а)
Достаточно ОДНОГО грубого нарушения работником трудовых обязанностей.
Ну а по человечески - Вы поговорите с "мамашей". Если она злоупотребляет алкоголем - пожалуйтесь в инспекцию по правам ребёнка. У такой и детей отобрать можно.. .
Если есть какие другие причины - можно расстаться "полюбовно".

нет, это будет незаконно

Вы не забыли про предварительные процедуры? Выговор, строгий выговор, служебное несоответствие, аттестационная комиссия и уже потом....