Сложно ли уволить из организации сотрудника?

Всем привет! Ситуация такая, что изначально брали как хорошего специалиста на вырост, я всем нравился, но потом меня попросили перейти на другую должность и снизили зарплату. Постепенно ко мне отношение ухудшалось, хотя я старался как мог (правда). Недавно меня попросили написать объяснительные по поводу невыполнения вовремя работы (3 штуки), я написал, что работа была выполнена, но на тот момент начальника не было на место, что правда! :) мне сказали, что много всяких пакостей и про мою личность и про то, что я диплом купил в переходе :) У меня вопрос учреждение муниципальное организация дополнительного образования, я слышал, что уволить сотрудника это не так просто, я все понимаю, что я там уже "нежилец", но мне пока бежать некуда новый год на носу. Могут ли меня уволить по статье? можно ли это опротестовать? долгая ли процедура увольнения по статье? и можно ли ее как то спрогнозировать, увидеть? Когда стоит бежать в трудовую инспекцию? Мне нужно отработать хотя бы месяцев 4-5 от силы.