Если одна группа мышц не восстановилась,то можно ли провести тренировку на развитие других групп мышц?

Всё правильно!
Пока мышцы полностью не восстановились, нельзя их снова нагружать. Ежедневная тренировка одних и тех же групп мышц приводит к потере тонуса мышц, общей усталости и плохому самочувствию! Ни о каком прогрессе тогда и речи быть не может!
Можешь:
1. Заниматься через день (или два) на все группы мышц.
2. Заниматься каждый день (или через день) , но чередуя группы мышц: например, по чётным дня - грудь, трицепс, бицепс и т. д. , по нечётным - пресс, икры и т. д.
Главное чтобы ты сам чувствовал что мышцы уже восстановились, и ты с новыми силами готов заниматься!

А как ты себе это иначе представляешь?
Раз в месяц тренировать каждую группу?

Разные виды групп никак не связаны между собой (по восстановлению) . В вашем примере можете тренировать ноги хоть на следующий день.

Так и делают. Сплит называется