Что сделать, чтобы работники меньше ходили на больничный и в отгулы (также по каким-либо болячкам)?

кто часто ходит на больничные и отгулы, увольнять. может они правда смертельно больные. одного такого уволите, пойдут слухи между коллегами, будет им повод задуматься. а брать ли очередной больничный или отгул?!

Найти панацею от всех мировых болезней.

зарплату увеличить

Ввести на работе, во время опасных периодов, вакцинацию работников, оформить полис ДМС, купить абонемент на фитнес, организовать питание работников и т. д.
Ну а самый кардинальный способ растреливать, причём без суда и следствия, если на предложенное выше жаба душит и ляжка потеет.
Какой вопрос, такой ответ, задумайтесь!

Я в своё время тех кто много болел лишал премии (по другим причинам, понятно) , дело в том что выплаты по больничному практически равнялись зарплате, работали в особо вредных условиях и здоровым приходилось отрабатывать за больных. Заболеваемость в коллективе снизилась на 80%.

мотивировать работать, а не отлынивать

ну, с больничными вы вряд ли что-то сделать сможете. можете, например, включить в положение о премировании (если таковое имеется) пункт о том, что премия выплачивается пропорционально отработанному времени, т. е. чем больше в расчетном периоде больничных, тем меньше премия.
а понятия "отгул" в ТК РФ вообще не существует. если работник отпрашивается с работы по каким-то личным причинам, то работодатель имеет полное право отказать. личные проблемы пусть решают в свободное от работы время.

Не, ну если там именно отгулы - их нельзя не дать, отгулы обычно получают за сверхурочные работы, так что их люди уже заработали. А вот если отпуск без содержания - тут ужО вы в своем полном праве - можете дать, а можете и не дать, это зависит только от вас. Ну а больничный - не ругайтесь, у наших премилейших докторов его сегодня вырвать можно разве что зубами, с мясом и кровью, так что если его дали - значит в натуре чел серьезно болен. И поверьте, вам зачтется!

Платить соответственно